Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Pengertian integral sebagai anti diferensial

Dalam pelajaran matematika telah dikenal arti dari operasi invers. Misalnya ; penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian serta pemangkatan dan penarikan akar. Operasi invers dari diferensial sering disebut anti diferensial. (halaman ini akan membahas integral tak tentu fungsi aljabar )

telah diketahui jika

y=x3 ,

maka

dy/dx = 3x²

sekarang jika hal tersebut kita balik, yaitu bila diketahui

dy/dx = 3x²

, bagaimana kita dapat mencari y ?

Rumus pengintegralan fungsi

y = bxª

——->

b/(a+1) xª†¹

contoh : integral ( anti turunan ) dari

3x^{5} adalah \frac{3}{5+1}+c = \frac{3}{6}x^6+c = \frac{1}{2}x^6 +c

Notasi Integral

Notasi matematika untuk pengintegralan adalah ∫. sebuah perpanjangan huruf S yang menyatakan jumlah (SUM). semua anti turunan dari fungsi f ditulis sebagai :

f(x) dx

, dibaca ” integral f(x) terhadap x”

Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Bila F anti turunan dari f, maka :

∫ f(x) dx = F(x) + C dengan F’ (x) = f(x) dan C merupakan konstanta integrasi


Formula-formula dasar pengintegralan

\int dx = x + c

\int af(x) dx = a\int f(x)dx dengan a suatu konstanta

\int \left \{ f(x)\pm g(x) \right \}dx=\int f(x)dx\pm \int g(x)dx

\int ax^{n}dx =\frac{a}{n+1}x^{n+1} +c  dengan n tidak sama dengan 1

\int \frac{a}{x}dx= aln|x|+c

 


contoh soal integral tak tentu fungsi aljabar

TIPS !!  ubah bentuk menjadi bentuk pangkat

soal 1

x57 dx = x57dx = 157+1x57+1+c = 712x125+c =712xx57+c

soal 2

1xx23dx=  x1x23dx=x53dx= 153+1x53+1+c = 32x23+c=32x23+c = 32x23+c

soal 3

integralkan

3x52x3+11x2 terhadap x

Jawab :

=3x32x+11x2dx=34x422x2+111x1+c=34x4x211x+c

Tentukan

(x+2)3dx

jawab :

dalam menjawab soal ini kita harus menjabarkan bentuk diatas

(x+2)3dx =(x3+6x2+12x+8)dx=14x4+ 2x3+6x2+8x +c

Cari

2t2t1t1dt

jawab :

2t2t1t1dt = (2t+1)(t1)t1dt= (2t+1) dt= t2+t +c

Latihan Soal Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

integral tak tentu fungsi aljabar 1

integral tak tentu fungsi aljabar 2

Jika ada kendala dalam memahami materi integeral tak tentu funsi aljabar dan membutuhkan bimbingan silakan menghubungi mathtutors.id penyedia jasa guru les privat matematika SMA terpecaya dan pengalaman.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *