Integral Trigonometri
Teori, Soal dan pembahasan Integral Trigonometri
Sebelum kita membahas tentang integral trigonometri hal penting yang harus dikuasai terlebih dahulu oleh siswa adalah materi diferensial / turunan trigonometri.
Untuk Apersepsi dan mengingat kembali berikut adalah beberapa turunan dari trigonometri yang telah dipelajari :
Rumus Integral Trigonomteri
karena integral merupakan anti turunan maka proses diatas dapat kita balik menjadi sebagai berikut :
Usahakan Anda Mengahafal Rumus agar nanti mudah dalam mengerjakan soal !
Soal dan Pembahasan Integral Trigonometri
Agar lebih memahami bagaimana cara penggunaan dari rumus intergal diatas kami sajikan beberapa soal dan pembahasannya.
Contoh soal 1.
contoh soal 2.
perlu siswa ingat kembali beberapa identitas trigonometri dan sifat perkaliannya untuk integral kali ini ada 7 rumus wajib untuk dihafal.
sin A . cos B = 1/2 sin ( A + B ) + 1/2 sin ( A – B )
cos A . sin B = 1/2 sin ( A + B ) – 1/2 sin ( A – B )
cos A . cos B = 1/2 cos ( A+B ) + 1/2 cos ( A – B )
sin A . sin B = 1/2 cos ( A – B ) – 1/2 cos ( A – B )
contoh soal 3.
langkah pertama ubah terlebih dahulu soal dari bentuk perkalian menjadi penjumlahan atau pengurangan agar dapat di-integralkan.
=
Teknik integral subtitusi pada pengintegralan trigonometri
salah satu teknik pengitegralan yang perlu siswa ketahui adalah dengan metode subtitusi karena beberapa penyelesaian siswa harus menggunakan teknik ini.
pada artikel sebelumnya telah kami bahas : metode integral subtitusi bentuk aljabar tak tentu
Contoh soal 4
Perhatikan fungsi aljabar didalam trigonometri ada perbedaan selisih satu pangkat dengan di luar trigonomentri
Misalkan fungsi yang memiliki pangkat eksponen yang lebih tinggi.
lalu turunkan kedua ruasnya
subtitusikan ke soal diatas sehingga menjadi bentuk
jangan lupa subtitusi kembali pemisalan sebelumnya sehingga mendapatkan jawaban akhir
Contoh soal 5
berbeda dengan contoh soal 4 jika diperhatikan sin dan cos memiliki fungsi aljabar didalamnya yang sama namun sinus berpanglat 1 sedangkan kosinus berpangkat 3.
berarti yang kamu harus misalkan adalah yang memiliki pangkat tertinggi
diferensialkan kedua ruasnya
pindah ruaskan menjadi dx =..
Subtitusikan kedalam soal awal menjadi bentuk
Soal simak UI 2009
hasil dari adalah…
lihat bentuk soalnya merupakan penjumlahan tak hingga, biasanya jika jumlah takhinga berhubungan dengan deret geometri
langkah pertama tentukan rasio dari deretnya
sehingga bentuk integralnya menjadi
ingat kembali rumus dasar pengintegalan trigonometri
Mengalami kesulitan dalam materi integral trigonometri ? anda bisa mengikuti les privat matematika secara online atau guru matematika datang ke rumah anda.
Tinggalkan Balasan